山东省淄博市张店区大成小学：柴向友

我家有一只小猫名字叫花花，这是因为它身上的颜色很多种，黄的、白的、黑的等等。

花花刚来我家的时候很小，身体很弱，叫起来咪咪的，让人疼爱。以后长大了就好看了。花花的两只小耳朵是三角形的，当听到声音时就竖的很直。两个眼睛就像玻璃球一样，晚上发出绿色的光很可怕。胡须很长。

花花贪吃，还想吃好的，吃火腿肠和肉食多了，就不想吃素食了。

花花贪睡，喜欢晒太阳，冬天的时候他经常趴在床上，里窗子很近，把头放在四肢里面，卷缩着身体睡大觉。夏天更好，有太阳的地方多，他睡觉的地方也多了。有时候睡够了就起来伸个懒腰，溜达一圈后再睡。

花花贪玩，最喜欢的是毛茸茸的东西了。妈妈外出旅游的时候给我买的一个毛茸茸的小背包，他玩的可认真了，一会儿用嘴叼着摔打，一会儿用前爪子摁着，再用嘴撕扯。一个上午就玩烂了，我很生气，又拿他没有办法。

花花会讨人喜欢，在看电视的时候，他就会跳到我的身上让我抱着，舔舔我的手并轻轻的叫几声，表现非常的温顺，

花花爱干净，上厕所的时候先用脚扒一个小坑，完事后再盖上土，而且常在院子的那棵香椿树的下面，位置比较固定。他讲为生的习惯比小狗好多了。

花花很警惕，不管是在睡觉的时候，还是在玩的时候，只要听到有很小的声音，都会警惕地竖起耳朵，瞪起眼竟来，嘴里还有呜呜的声音。

花花的事情还有很多，只要我们认真观察，还会发现很多有趣的事情。

数学公式

小学数学公式

1 每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V：体积 a：棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径 c：底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100％＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100％＝(售出价÷成本－1)×100％

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100％(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20％)

英语词根词缀记忆大全(12)

英语词根词缀记忆大全(12)英语词根词缀记忆大全(12)19.quadri-,quadru-表示“四”quadrangle四角形（quadr+angle角）quadricycle四轮车（quadri+cycle轮子）quadrilateral四边的（quadri+lateral边）20.quasi-表示“类似，准”quasi-official半官方的quasi-judicial准司法性的21.semi-表示“半”semimonthly半月刊（semi+monthly月刊）semicolony半殖民地（semi+colony殖民地）semiconductor半导体（semi+conductor导体）semicircle半圆（semi+circle圆）semiautomatic半自动的（semi+automatic自动的）22.sept,septi-表示“七”septangle七角形（sept+angle角）septiateral七边的（septi+lateral边）september九月23.sex-表示“六”sexangle六角形（sex+angle角）sexfoil六叶形（sex+foil树叶→六叶；）24.step-表示“后，继或前夫（妻）所生”stepfather继父stepdaughter前夫（妻）之女stepbrother异父（母）兄弟25.stereo-表示“立体”stereosonic立体声的（stereo+sonic声音的）sterograph立体照片（stereo+graph写，照片；）stereoram立体图（stereo+gram写，图→立体图）26.supra-表示“超….”Supra-class超阶级的Supranatonal超国家的Supramundane超现世的（supra+mundane世俗的）27.tetra-表示“四”tetracycline四环素（tetra+cycl环，圈＋ine素）tetragon四角形（tetra+gon角）28.tri-表示“三”triangle三角形（tri+angle角）tricycle三轮脚踏车（tri+cycle轮子）triple三倍的（tri+ple=ply表示增加）tripod三脚架（tri+pod脚）29.twi-表示“二，两”twilight黎明，黄昏（twi+light光→黑白光交替）twiformed有两种形式的（twi+form形状＋ed）30.uni-表示“一个，单一”uniform一贯的，一致的（uni+form形状）unique独一无二（uni+que表形容词）unison和谐，协调（uni+son声音→一个声音→和谐）31.vice-表示“副”vice-president副总统vice-manager副经理32.with-表示“向后，相反”withdraw撤消，撤退（with+draw拉→向相反拉→撤退）withdrawn隐退（with+drawn被拉→被拉回去→隐退的）withhold阻止（with+hold拿住→拿住不让向前→阻止）第三部分通过词根认识单词

（常用词根一）1.acid,acri,acrid,acu=sour,sharp,表示“尖，酸，锐利”acid酸的acidify酸化（acid+ify…化→酸化）acidity酸度，酸性（acid+ity性质→酸性）acidulous微酸的（acid+ulous有…的→有酸味的）acrid辛辣的；类刻的（acrimony的形容词）acute尖锐的，敏锐的acuity尖锐，敏锐（acu+ity性质→尖的性质→尖锐）acumen敏锐，聪明（acu+men表示名词→尖→敏锐）acupuncture针炙（acu尖＋punct点＋ure→用尖〔针〕点→针炙）acme顶点，顶峰（acumen的变体）2.act=todo,todrive,表示“行动，做”act行为acting演技activity活动（act+ivity状态→活动状态）activate使…活动，起动（act+ivate使…→使…活动）actualize实现（actual实际的＋ize化→实际化→实现）enact实施，颁布（en+act→使〔法律〕动→实施法律）exact强求；精确的（ex出+act→[要求]做出来→强求）exacting苛求的（exact+ing）interact相互作用（inter相互＋act→相互动→相互作用）react反应；反抗（re反＋act→反动；反应）transact做交易；办理（trans横＋act→横向动→互相贸易或交易）counteract抵抗；抵消（counter反＋act→反着动→力量对抗→抵消）inactivity不活跃（in不＋activity活跃）3.aer,aero,aeri=air,表示“空气，充气”等aerate通气；充气（aer+ate表动词）aerial空气的（aeri+al表形容词）aeriform无形的，非实体的（aeri+form形状→空气的形状→无形的）aeromechanics航空力学（aero+mechanics机械学）aerology气象学，大气学（aero+ology学科→空气学→大气学）aerospace（大气层内外）空间（aero+space空间）aerosphere大气层（aero+sphere球形→球形空气→大气层）aeroview鸟瞰图（aero+view看→在空气中看→鸟瞰）

【数学】【高中，全部，公式】上

高中的数学公式定理大集中

三角函数公式表

同角三角函数的基本关系式

倒数关系： 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα／cosα＝tanα＝secα／cscα

cosα／sinα＝cotα＝cscα／secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）

诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π／2－α）＝cosα

cos（π／2－α）＝sinα

tan（π／2－α）＝cotα

cot（π／2－α）＝tanα

sin（π／2＋α）＝cosα

cos（π／2＋α）＝－sinα

tan（π／2＋α）＝－cotα

cot（π／2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π／2－α）＝－cosα

cos（3π／2－α）＝－sinα

tan（3π／2－α）＝cotα

cot（3π／2－α）＝tanα

sin（3π／2＋α）＝－cosα

cos（3π／2＋α）＝sinα

tan（3π／2＋α）＝－cotα

cot（3π／2＋α

）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

（其中k∈Z）

两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan（α／2）

sinα＝——————

1＋tan2（α／2）

1－tan2（α／2）

cosα＝——————

1＋tan2（α／2）

2tan（α／2）

tanα＝——————

1－tan2（α／2）

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2

总复习 我出的卷子

五年级总复习（2）

姓名：_________

一、 下列计算是否有毛病？如有请改正。

（1）一个三角形垫片，底8厘米、高3.5厘米，求面积。

8×3.5=28（平方厘米）

（2）一个梯形，上底5分米，下底12分米，高8分米，求面积是多少平方厘米？ （5+12）×8÷2

=17×8÷2

=68（平方厘米）

二、判断题

1、二个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

2、两个面积相等的等腰三角形可以拼成正方形。 （ ）

3、等底等高的两个三角形面积相等，但形状不一定会相同。 （ ）

三、班级竞赛栏要用两条直角边分别为5厘米和12厘米的小旗，林青买了一张60厘米长，30厘米宽的长方形红纸，可以做多少面这样的三角形小旗？

四、一块平行四边形的菜地，高32米，面积是0.48公顷，菜地的底边长多少米？

方程的复习

一、用字母表示式子

（1）订阅《中国少年报》五年级订了320份比四年级多订x份，四年级订了（ ）份。

（2）比x的5倍少1.2的数是( )。

（3）8.5+4.75+5.25=8.5+(14.75+5.25)用字母表示出这一简算的过程是( )。

(4)用字母表示平行四边形的面积公式是( )。

(5)已知总价a，单价b怎样求数量x（ ）。

二、下列各式能写成最简形式的，把它写出来，然后对不能简写的说明原因。

a×2 5×b-a×0.8 (a-b)×12 a×a×a a+2 x×2+a×a

三、求代数式的值与与利用公式计算。

（1）两个a的积写作________,当a=0.1时,积是_______,

三个a的积是________,当a=0.1时,积是__________。

(2)三角形的面积公式用字母表示是S=__________,当a=4.5米,h=2米时,S=________________。

（3）路程s、速度v、时间t三者的关系，可以表示为s=_________,当v=32千米，t=5小时，s=____________，当s=120千米，t=1.8小时，v=___________。

四、下列各式是等式的打"√"是方程的打"×"。

3+5x（ ） 2x-1=0（ ） 1+2.7=3.7( ) 15＜1+x( )

五、口答下列方程的解

54-x=48 2.5x=80 54-3x=48 6×9+3x=70

3.5x+1.5x=1.7 13x+2x=9.9 6(1-x)=5.4 1÷x=4

六、列列方程解答

一个数的6倍加上5个0.8和 一个数的3.5倍比它的8倍少

是4.6,求这个数。 9.45，求这个数。

点击下载： 五年级总复习（2）

我+姐姐+弟弟=三角形

在我的大家庭里，有三个活泼可爱，人见人爱的“小精灵”：我、姐姐和弟弟。大人都说我们的头顶有着热情奔放，绚丽夺目的光彩，如果把家庭比作一个特殊的圆，那我们就是圆的轴心。我不知道这是什么意思，但我想，我+姐姐+弟弟=三角形——想知道为什么吗？

众所周知，三角形有三个顶点。我们三人，就仿佛是那三个顶点，无时无刻不显露出生机勃发的气息。我们三人关系密切，谁也离不开谁，就仿佛有一条线，把我们——三个顶点连了起来，就形成了一个三角形。经过我的分析大家明白了吧！ 我们又知道三角形的三个顶点是缺一不可的，我们三人也一样。姐姐文静美丽，是一匹羞羞答答，知书答礼的小马；弟弟么，是只专做坏事的小老鼠，每天都幸灾乐祸的“吱吱”叫个不停；而我，是一只“百变小羊”，有时乖得和姐姐像一个模子刻出来的样，乐得爸爸妈妈笑颠颠地说我长大了，有时和弟弟打成一片，像一只小野羊，看着我一副狼狈相，爸爸妈妈的鼻子都气歪——如果世界上要评选“最佳亲密组合”那我们三人一定会把冠军捧回家。耳闻不如眼见，那就举个例子来说明吧。

昨天清明节，弟弟一家要会老家扫墓。弟弟一听，顿时面目全非，脸比老天还变得快，顿时大哭大闹，拉着我和姐姐的衣袖不放。我和姐姐也急了，求爷爷说奶奶不让他走。可小姨夫心意已决，硬是把他拖走。三角形少了一个顶点，它还叫“三角形”么——不，它只是一条扭曲的钢丝！

家里冷冷清清，再也听不到弟弟幸灾乐祸的“吱吱”叫声了。让我们这些“耳朵已被老茧遮住”的人似乎再也听不到声音了。我和姐姐愁眉不展，无精打采。脑子里除了三人一起玩的情景，一片白茫茫。

“铃——”电话尖叫起来，我有气无力地去接，“喂喂！是姐姐吧？”“是是！”我头上的阴霾顿时像被涓涓的清风吹得无影无踪，我精神大作。姐姐也闻声赶来，我俩抢着和弟弟说话……

看，这就是我们家一个特殊的三角形！我+姐姐+弟弟=三角形！

奇怪的三角形内角和

课堂上听老师说，任何三角形的内角和都是180度。这怎么可能呢？三角形的内角和也有可能是其它度数的呀！我不相信。放学后，我一回家就剪了一些不同形状的三角形，将它们的角度分别量出相加，73+51+57=181度、59+20+100=179度。奇怪！怎么我算出的度数会不同的呢？我翻开数学书，想看看书上是怎样理解、分析的。只见从智慧老人口中蹦出一句：实际上，三角形的内角都是180度。只是因为测量有误差，噢，原来181、179都是测量误差啊！这时妈妈对我说：“一个三角形的内角和一定是180度的，不然一定不是一个三角形。”这使我想到了等边三角形。难道等边三角形的每一个角都是60度？我试着去画了画、量了量，发现它真的是60度。妈妈问我有验证三角形的内角和是180度的方法吗？我想了想，对，有了，我画了一个三角形，将它的三个角并拢在一起，使它形成一条直线；还有没有别的方法呢？我将三角形的三个角撕了下来。再拼在一起正好180度嘛！啊！我知道了，无论哪个三角形，它们的内角和一定都是等于180度的。

圆形、方形和三角形

圆形、方形和三角形是好朋友。圆形聪明伶俐，方形力大无穷，三角形神勇无比。 一天他们三个出门游玩，到了一座大桥，上面有一个人出了一道题，是这样的○+○+○+□+□=29○+○+○+□+□+□+□=49。那○=多少、□=多少。聪明的圆很快就做了出来。○=3、□=10.那人把圆形捉了起来说：那么聪明的人我可不能放过。神勇无比的三角形把他扑到，力大无穷的方形把他带到了警察局，他们得到了一笔奖金又去游玩了。