学科 一年级数学 （第一 册）备课

教师邓辉 授课

时间第 周 10 月 13 日

教学内容第六单元 6-7的认识和加减法

教学目标1、通过观察、操作、演示，使学生熟练地数出6、7两数，会读写这两个数。并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较它们的大小。

2、通过学生观察、操作、表述，培养学生的观察能力、动手操作能力、语言表达能力，培养学生初步的数学交流意识。

3、在教学过程中，渗透讲卫生、爱劳动、爱集体等方面的思想和情感教育。

教学重点

教学难点正确数出6、7的物体个数；会写6、7；会比较6、7的大小。

教学方法与手段 实物,图片.

教学准备 电脑课件，计数器，0~7小卡片，小棒若干根，直尺。

教学预案评价意见

教

学

过

程

一、复习铺垫

1、请几位学生从0数到5，再从5数到0。

2、出示0—5这六个数字，让学生读数。

3、按顺序读数：（）2（）4（）。

二、探究新知

1、创设情境，学习数数和认数。

（1）出示主题图：教室里同学们正在大扫除，看到这一情景，你有什么感受？

（2）引导学生观察主题图，启发思考。

在学生观察的基础上，以小组为单位，互相说一说画面上有哪些人和物，各有多少？

（3）交流、汇报。

师：图上有些什么？

生：图上有同学、老师、桌子、椅子等。

师：图上有多少张桌子？你是怎样数出来的？

生：先数学生的6张课桌，再数讲台上的1张。

师：图上有多少张椅子？你是怎样数出来的？

生：先数已经摆好的6把，再数又搬来的1把，一共有7把椅子”

师：图上有多少人？你是怎样数教室里的人数的？

生：先数教室里面打扫卫生的同学和老师有6人，再数从外面走进来的一位同学，一共是7人；还可以先数学生人数，再数老师，一共7人。

（4）抽象出画面中的数。

学生的课桌的张数、同学的个数用数字几来表示？（用数字6表示）板书：6

椅子的把数、师生的个数用数字几来表示？（用数字7表示）

板书：7

2、根据6、7的基数含义表示日常生活中的事物。

（1）请同学们打开课本，数一数主题图下面的人数和点子的个数。你发现这些点是怎样摆的？

（2）同桌合作，用6根小棒和7根小棒摆出自己喜欢的图形，并进行展示。

（3）请同学们举例说一说生活中哪些事物的个数可以用6和7表示。

3、教学数的顺序。

（1）学生认真观察计数器上的珠子有几颗？（5颗）再拨一颗是几颗珠子？学生上台操作，发现时6颗。再拨一颗是多少颗呢？（7颗）。

（2）运用直尺，教学数的顺序。

让学生在自己的尺子上找一找5、6、7的顺序，自己再从0读到7，从7读到0。

4、比较大小。

（1）先利用学具摆出圆片的个数，再让学生自己完成课本43页的

5○6；6○5；6○7；7○6。

（2）集体订正，并提问为什么5＜6；6＞5；6＜7；7＞6。

（3）小游戏：学生同桌合作，将卡片次序打乱，各抽出一张数字卡片比较大小。（我出5，我出7，5小于7，7大于5）

5、明确6和7的序数意义。

出示第43页金鱼图，边观察边讨论，得出正确的答案。

（1）先让学生找准起点，从第1瓶数到第7瓶，再观察第6瓶里有几条金鱼。

（2）认真观察找出装有6条金鱼的瓶子，再从左边数出装有6条金鱼的瓶子是第4瓶。

（3）从左边数起找到第7瓶，再数一数瓶里有多少条金鱼。

（4）小游戏：让全班同学扮演老鼠，指名几位同学扮演猫来抓。

师：老鼠怎样叫的？（学生边做动作边叫“吱吱吱”）。

先找一找老鼠在那里，抓到的学生按要求扮演老鼠叫。

师：第一组的６只老鼠叫一叫，从前面数的第６只老鼠叫一叫；

第二组的７只老鼠叫一叫，第一排的第７只老鼠叫一叫。

扮演猫1：请你抓住前面７只老鼠，再抓住从左数第７只。

扮演猫２：请你抓住第三组前面的６只老鼠，再抓住从右数第６只。

扮演猫３：请你抓住第三组从前数第６只老鼠，从后数第６只。

6、指导书写。

（1）6和7的形状分别像什么？

（2）教师在田字格里示范6、7的写法，学生在书上田字格里描出6、 7。

三、巩固练习

1、抢答练习：

5后面的数是几？6后面的数是几？7前面的数是几？

2、独立完成练习七第2、3题。

教师巡视，对有困难的学生进行指导。

四、课堂总结

1. 今天我们一起学习了什么？你学会了什么？

2. 评价自己或同学本次学习活动的表现。

新课改 教研课 四年级数学广角里的植树问题

新课改 教研课 四年级数学广角里的植树问题数学广角----植树问题xml:namespaceprefix=ons="urn:schemas-microsoft-com:office:office"/>新课标义务教育第八册数学白山市第二十六中学----刘焕艳教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端栽树、两端不栽、只栽一端三种不同情况植树问题的规律。2.通过动手画、动手摆等数学活动过程，探求新知，从中渗透数形结合，建模等数学思想方法，使学生经历一种体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛运用。尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的策略解决相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的策略解决一些相关的实际问题。教学过程：一、创设情境，生成问题；师：同学们“拍手歌”不仅让我们再一次重温了小学生日常行为规范，而且还给我们带来了许多的快乐。其实我们的手上还有许多数学奥秘，你们想知道吗？生：想。师：请观察老师的手势是哪个数字？生：2.师：这个2代表什么？生：两个手指头。师：可是老师还看到了另外一个数字1你知道它代表什么吗？生：手指缝。师：在这里我们把手指缝叫做间隔。谁能完整地说叙述一遍。生：两个手指之间有一个间隔。师做动作学生叙述：生：三个手指之间有两个间隔。生：四个手指之间有三个间隔。生：五个手指之间有四个间隔。师：手指与间隔之间到底有着怎样的关系？这就是我们这节课所要研究的数学广角里的—植树问题。板书课题：数学广角-----植树问题师：什么事植树问题呢？•课件出示：植树问题：通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等。他们中隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。师：生活中还有哪些地方有间隔？生：同座与同座之间有间隔。课间操站队时同学之间有间隔。窗户与窗户之间有间隔---------课件出示：一排排整齐的树。师：这些树与树之间都是按照一定的要求栽种的，既科学又合理。二、进入知识乐园：我动手、我动脑、规律我寻找师：同学们知道3月12日是什么日子吗？生：植树节。师：对，是植树节。每年的这一天全国上下都在植树，为保护环境贡献自己的一份力量。师：今年我们学校将要建成花园式的学校，校领导给我们四年三班安排了一项重要的任务。让我们设计一份植树方案。课件展示：在全长20米的小路一侧植树，请按照每隔4米栽一棵的要求，设计一份植树方案。小组讨论探究要求动起来动脑想一想：动手摆一摆：动笔画一画：动嘴说一说：小组汇报师板书：xml:namespaceprefix=vns="urn:schemas-microsoft-com:vml"/>两端栽树植树棵树=间隔数+120÷4=5（个）5+1=6（棵）两端不栽植树棵树=间隔数-120÷4=5（个）5-1=4（棵）只栽一端植树棵树=间隔数20÷4=5（棵）师：三种方案，有哪些相同和不同之处？植树棵数与间隔数有什么关系？怎样求植树棵树？课件展示：两端都栽、两端不栽、只栽一端效果图。重点强调：植树棵数与间隔数有什么关系？三、进入开心乐园用规律勤思考生成问题解决好小结：植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多问题和植树问题很相似，其实我们利用植树问题的策略，还可以解决生活中其它类似的问题，你们想试试吗？四、回顾整理，反复提升。学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？

新课标四年级上学期数学广角（合理利用时间）

新课标四年级上学期数学广角（合理利用时间）新课标四年级上学期数学广角（合理利用时间）白山市第二十六中学----刘焕艳教学目标：知识与技能：通过对生活中烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用统筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。过程与方法：让学生经历操作、观察、思考、讨论归纳等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。情感态度与价值观：通过数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。教学重点：体会统筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：课件、圆形纸片学具、记录表格。教学过程：一、情境导入及探索新知：（一）、1.星期天的下午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨到小明家来做客。从图上你看到了什么？谁来说给大家听一听？2.你平时沏茶都需要做些什么?3.我们来看看小明沏茶都需要做那些事？分别要多长时间？4.他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？利用你手上的工序图片摆一摆，然后算一算，你的安排方法需要多长时间？5.学生讨论后上黑板上摆一摆，并说明理由。xml:namespaceprefix=vns=urn:schemas-microsoft-com:vml6.师归纳：同时做的事情越多，所用的时间就越少。合理的安排事情，可以节约时间。7.请李阿姨喝完茶，小明的妈妈想用最拿手的烙饼来招待她。从图上你得到了哪些数学信息？8.如果只烙一张饼，最少需要几分钟？如果烙两张饼，最少需要几分钟？为什么？说说你的理由。9.小明的妈妈和李阿姨，还有小明，他们每人各吃一张饼一共需要几张饼？10.三张饼，怎样烙才能最快？11.大家拿出学具摆一摆：12.师黑板上摆一摆后归纳：三张饼的最佳方法。13.生讨论：14.师归纳：15.从烙饼的张数和烙饼的最佳时间你可以看出什么？烙饼的张数3=烙饼的最佳时间16.板书课题：数学广角二、反馈练习：三、课堂小结：合理的安排事情，可以提高效率，节省时间。同学们课下找一找生活中这样的例子。老师希望你们利用这节课所学的内容，合理地安排好你的学习和生活，做一个珍惜时间的人。四、家庭作业：五、板书设计：接水1分钟洗水壶1分钟烧水8分钟沏茶1分钟找茶叶1分钟洗茶杯1分钟xml:namespaceprefix=wns=urn:schemas-microsoft-com:office:word教学反思：“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：1、解放学生的手，让学生操作实践“生本教育”理念强调以学生为本，充分发挥学生学习的自主性。课前我让学生进行了自主小研究，要求让学生以圆形纸片替代饼，自己先进行烙饼活动，自主探究1张饼，2张饼，3张饼的最少烙饼时间。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。2、解放学生的口，让学生畅所欲言。课堂上，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，特别是3张饼怎么烙这个重难点，让学生说，让学生议，充分以生为本，师只在关键处引导，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。3、让学生体会数学思想方法“烙饼问题”，它所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；所以课堂上一定要让学生体会到这种数学思想方法。这节课中我认为学生体会的还不错。本节中也存在很多不足，“生本理念”体现的还不够，教师放手的力度不大，特别是让学生找烙饼规律时，师讲的还是太多，此外本节中练习的也不多。

培养小学生九种良好的数学学习习惯

培养小学生九种良好的数学学习习惯1.专心听讲习惯的培养教师在教学中要做到：①合理分配教学时间，采用多种多样的教学方法用生动形象的语言，形象化的直观教学来吸引学生的注意力。②从学生的实际出发，抓住学生学习中的难点，深入浅出，使学生都能听得懂。③注意调动和保持学生学习的积极性，不讲刺激学生的语言，教态和蔼可亲。培养学生良好的听课习惯可以从三方面入手：①对教师讲的主要部分关键问题一定要提醒学生，引起他们的注意力，使学生自觉不自觉地养成注意听课的习惯。②要培养学生在课堂教学中边听边想的习惯，遇到不懂的地方，要及时举手，向老师提出来，强化学生在课堂教学中积极主动地学习，把疑难问题放在课堂中解决。③边听边记。听课必须有手的活动，随时听到的重点随手记到本上或书上，养成这种听写同步进行的习惯对今后的学习是大有益处的。此外，教师讲课时要善于察看学生听课的表情，如果学生对所讲内容反应淡漠，就应及时调整讲课内容方法；如有个别学生思想“开小差”，要及时提醒。专心听讲是学生在数学课上接受信息、获取知识的基本保证。一方面教师在讲课时要注意突出重点，善于捕捉学生的注意，善于巧妙提问，启发思维，引起兴趣。另一方面要加强思想教育和进行常规训练，注意提出明确的专心听讲的具体要求，逐条落实。上课专心听讲，包括两方面的要求：一是认真听教师讲课并注意观察教师的教具演示过程，板书内容，讲课的动作及表情等，理解教师讲课的内容。二是注意听同学的发言，同学在回答教师提出的问题时，要注意听，边听边想，同学回答得对或不对，如果不对，错在什么地方，如果让自己回答，该怎样说好。此外，还要让学生明确学习的任务，掌握学习的主动权，这是学生“听懂”数学课的关键。2.动脑多思习惯的培养教师应创造条件，充分利用一切机会，使学生在课堂教学中能够精力集中、专心听讲、勇于钻研、肯于动脑、大胆发言并逐步养成习惯。其做法是：①激疑启思法。教师要抓住教材中的重点和难点，在教学中善于提问，启发学生积极思考，使其产生探索求知，解决问题的积极要求。②情境激励法。从数学学科特点和小学生心理特点出发，根据新授知识的需要，精心设计教学情境，激发学生学习的欲望和信心，提高他们进一步探索问题的能力，培养其良好的钻研动脑习惯。③操作悟理法。在数学教学中，结合教学的重点或难点，教师一方面应利用形象的直观教具进行演示，另一方面应充分让学生有操作的机会，使学生通过实际操作，领悟算理，同时培养学生动手能力和探索精神。在教学学习活动中，要教育学生上课时要边听边看边想，阅读数学课本时边读边思，作业时要边做边想；要引导学生全面地、细致地、一丝不苟地观察题、式、图，从大量的感性材料中自觉地进行分析综合，比较对照，抽象概括，逐步形成独立的观察与思考能力；要注意引导学生把握科学知识间的内部联系，在复杂的问题情境中抓住关键，揭示规律；特别要注意培养求异思维，强调独立自主地思考问题，分析问题、解决问题，自觉从书本中、演示中或反省错例中寻找问题的正确答案；要注意纠正个别学生的思维惰性，改变他们一味依赖老师、家长、同学或单纯靠死记硬背，照搬照抄等不良习惯。要逐步训练学生学会有条理、有根据地思考问题，培养思维的敏捷性和灵活性。要求学生在教师的指导下，积极参加问题的讨论。在讨论中，不但要认真听取、分析别人的意见；而且要多动脑筋，多方面去思考问题；让他们把看到的听到的用数学语言讲出来，然后再想一想，把弄明白的道理讲给教师和同学们听。3.质疑问难习惯的培养从低年级开始，先要培养学生不懂就问的良好习惯。低年级学生还比较敢问，对不懂就问的学生要表扬。到了中高年级，学生由于心理上的原因，怕问，因此教师一旦发现学生练习中的错误，要耐心询问学生哪里不懂，要以鼓励、诱导、启发等尊重、爱护学生的方法，使学生树立学习的信心，切忌责怪。对学有所长的学生，则还要鼓励他们提出不同见解。如果学生不会质疑，教师则要设疑。通过经常训练，学生就从无疑到有疑，从不会质疑到会质疑。教师在教学中，要积极引导学生思考，满腔热情地鼓励学生发问。启发学生在阅读课本和听课时，把疑难的地方随时画出来，特别是对书上的新课叙述部分，使学生养成逐字逐句细看深究习惯，哪怕对一个词产生疑问也要提出来。要根据教学内容和学生学习实际，帮助学生克服自卑不敢发问，满足于一般理解的倾向，教师对各类学生的质疑都要给予鼓励，树立学生的自信心，培养学生质疑问难的习惯。4.阅读课本习惯的培养数学书需要重读、精读、巧读。①计算过程重点读。计算教学中不仅要读算式、读法则，更重要的是要训练学生阅读中间过程。②数学概念应精读。数学概念应按其结构来精读，要力求让学生学会理解概念的方法，在此基础上指导学生精读概念。③应用题要巧读。关键词语重音读；省略句式补全读；意思隐含换词读。阅读是学生独立获取知识的主要途径和手段，其施为过程为：（1）循着知识脉络初读，重感知。数学教材中的公式、法则、性质、概念等，往往只揭示基本的推理和步骤。初读教材，要循“序”而读。沿着教材所揭示的知识发生、发展顺序追根溯源，探索每一步骤推理的依据，依着数学知识的结构，将每一单元、每一章节的内容进行系统整理，从整体高度加强认识。（2）围绕知识重点精读，求理解。数学教材中的文字，多为提示思想性文字和结论性文字，语言简炼、准确。要能掌握知识的完整性、严密性和系统性，就要在逐字逐句阅读的基础上精读，要斟词酌句，注重要点，把握精髓，在阅读中思考，在思考中发现。（3）针对知识、“疑难”研读，得发展。研读教材，要对每一概念、法则进行分析、探讨，同时参阅其他书籍，对同一概念的不同阐述，同一例题的不同解法进行比较，随时针对“疑难”研究探讨。（4）低年级，教给学生看数学课本的初步方法。看书要从上到下，从左到右看，跟着教师有顺序的看课本上的插图，要数清图中各种物体的个数，用简单的语言进行图解。教师要注意采用“先讲解后读书”的方法，培养学生看书的习惯。（5）中高年级，教师要帮助学生建立起读书的技巧。在普通读的基础上，重点内容，难理解的地方，注意勾画，认真推敲课本上的黑体字和方框中的内容，怎样掌握公式的推导过程，线段图与应用题的关系，如何看懂各种图表等。5.完成作业习惯的培养培养学生细心的作业习惯，首先要求要具体明确。作业要求学生做到认真、准确、完整。其次要树立作业榜样。在作业前，有意识地把做得好的作业展示给学生，使学生产生向典型看齐的向上心理。还要及时反馈、认真纠错。培养学生良好的计算习惯，做法有：①培养学生认真正确的看、听、读、说的学习习惯。②培养学生认真思考，全面分析的习惯。在指导审题上，要寻找题中特点，思考计算法则，运用运算定律，选择最佳的解题方法。③培养学生正确，规范的作业习惯。即作业书写规范化，作业订正自动化。④培养小学生自觉检查作业的习惯。自查，用短程目标的管理，推动学生主动自查作业。互查，针对小学生好胜争强的心理，开展学生作业互查活动。6.参与合作习惯的培养课堂教学是教与学的双边活动，每个学生都应积极参与，与人合作。①启做议练。即在课堂教学中，首先提出问题，启发学生思考，进而带着问题去动手操作，组织讨论，发表意见，进行练习，以达到巩固的目的。②点化自学。通过教师点拨，学生自学，把旧知识和新知识联系起来，加以迁移运用，深化提高。7.准确表达习惯的培养在低年级，要训练学生运用学过的数学语言来叙述图意，复述题意，说明计算过程和回答问题，要求他们逐步做到完整地表达自己的思想。随着年级的升高，要训练学生有根有据、有条有理地说明算理，分析数量关系，理由充足地与他人讨论数学问题，并能随时纠正别人不正确不严密的数学语言。8.课外学习习惯的培养课后要培养学生预习、复习、多思的习惯，预习复习不能流于形式，要真有效果，必须天天布置预、复习作业，还要指点方法，经常检查完成的情况。对中、高年级，还要培养学生课后看学习小报、参考书、习题书、有好的内容随时做些摘录，常整理知识，动手做学具等习惯。9.快节奏有亲理习惯的培养要做到提高效率，必须加强做事的计划性和条理性，养成做事有条理的良好习惯。教师要做到教学方案设计合理，组织严密，环环相扣，提高教的效率，还要想办法提高学生学的效率。①竞赛训练法。通过组织学生进行竟赛、游戏等方法，训练做题又准又快的能力。②手势会意法。教师运用事先与学生约定好的，学生能够自觉接受并领会的手势信号来传递信息，以提高效率。

逆转的思路——数学学习那些事

在奇妙的数学王国，到处都是充满刺激的挑战。在你勇闯数学国的时候，你会忘记所有，当你披荆斩棘攻破难关时，你是否感到快乐？步入六年级，学习的繁重使我没有时间去温习课本，有时就连新讲的知识也是似懂非懂。看着作业本上一大堆条件的拓展题，经常是无从下手。在我一次又一次的“打扰”妈妈后，妈妈忍无可忍地问了句“你上课干什么去了？！”真可谓是一语点醒梦中人，这可惊出了我一身冷汗，急忙拿出纸笔和妈妈探讨起来。望着妈妈那愤怒的眼神，我不禁说：“这不是我的错，我上课时发言可是很积极的，但不知为什么一看到稍有难度的题就晕。”妈妈听后竟丝毫不惊讶，而是不慌不忙地找出一道题，慢慢说：“为了考察下你现在的水平，给，一道很简单的数学题。”我顿时倒毙，用颤抖的手接过题一看，顿时又昏了过去。题目是这样说的：一份稿件，甲乙两人合打12小时可完成，现在两人合打，由于中途甲因故停工5小时，因此用了15小时才完成。如果甲单独打，多少小时完成？天呀！好像很复杂！我定眼一看，是求时间的。“时间=工作总量÷工作效率”这条公式可是丝毫用不上。“总数没有，时间模糊，工效没有，这可怎么算嘛！”我忍不住抱怨。谁知妈妈则是一脸得意地说：“这可是限定时间的，仔细想想吧。”说完，哼着歌去做饭了，留下一个目瞪口呆的我。我仔细地读了两遍题，喃喃自语：“既然是求时间的，那就要知道效率和量。总共做了15时，甲有5时没做，那甲就做了15-5=10小时。他的工效就是1÷﹙15-5﹚=1/10。乙工效是1÷15=1/15，乙打的速度就是（1-1/12×10）÷5=1/30甲的速度是1/12-1/30=1/20。由此可见，甲要单独打完全程需要1÷1/20=20小时。列出算式就是：1÷﹙15-5﹚=1/10 （1-1/12×10）÷5=1/30 1÷（1/12-1/30）=20（时）答：甲单独打需要20小时。我激动的拿着解题思路与过程，飞奔到厨房嚷嚷着：“妈妈！我做出来了！我做出来了！”妈妈蛮有兴趣的看了看，说：“嗯，还不错，需要鼓励。不过貌似你还没找到最佳途径。”妈妈拿过笔，慢慢说“来，你看，甲乙合共效是1÷12/1，若按做了15小时计算，那则做了1/12×15=5/4。这时就出现问题了，为什么他们的量会超过单位1？”“那是因为把甲休息的时间也算了进去。”“那好，这样甲的工作时间就是1÷（5/4-1）÷5=20时。列出算式就是：1/12×15=5/41÷（5/4-1）÷5=20（时）答：甲单独打需要20小时。我不可思议的看着妈妈的算法，再看看自己复杂的算法，真是自愧不如。妈妈一顿一顿地说：“数学最怕死学习，做题想要简便正确就要想到别人想不到的方法。数学还要肯钻研，那才能体验出其中的快乐。”是呀，数学并不是什么大老虎，只要你肯钻研，它就是纸老虎！妈妈与我一同探讨问题的情景成了我忘不掉的回忆，在我勇闯数学城堡时，我体会到了数学那能令你忘记一切的快乐。你，是否也是如此？

这真是，“众里寻它千百度，蓦然回首，答案却在灯火阑珊处”呀！